一万円の両替法：２０００円札を使う場合

一万円の両替法：２０００円札を使う場合
一万円の両替法：２０００円札を使う場合　１００００円、という金額のお金を、現行の紙幣・貨幣を使って両替するには何通りあるか、という「両替問題」については数年前に出題いたしました。　その時には、２０００円札を使わない場合は*181億5517万1409通り*　ある、ということが分かりました。　最近、２０００円札を使うと、どのくらい両替法が増えるのか、計算してみました。　２．５倍くらいになるのでは？と考えていたのですが、実際に計算してみると意外なことに大幅に少なくて、　　　　　*２４５億９７３７万３４３９通り*、でした。２０００円札を使わない場合の高々、３５％増です。　２０００円札の流通量は日銀によるとおよそ１億６０００万枚（２００６年１１月現在）。１万円札が６８億枚、１０００円札が３５億枚、５０００円札でも５億枚あることを考えると、２０００円札の流通量はとても少ないことが分かります。　世の中での流通においても、１００００円の両替法においても、２０００円札は影が薄いのですね・・・ 2006.12.8記（石坂）

　１００００円、という金額のお金を、現行の紙幣・貨幣を使って両替するには何通りあるか、という「両替問題」については数年前に出題いたしました。
　その時には、２０００円札を使わない場合は181億5517万1409通り　ある、ということが分かりました。

　最近、２０００円札を使うと、どのくらい両替法が増えるのか、計算してみました。
　２．５倍くらいになるのでは？と考えていたのですが、実際に計算してみると意外なことに大幅に少なくて、

　　　　　２４５億９７３７万３４３９通り、

でした。２０００円札を使わない場合の高々、３５％増です。

　２０００円札の流通量は日銀によるとおよそ１億６０００万枚（２００６年１１月現在）。１万円札が６８億枚、１０００円札が３５億枚、５０００円札でも５億枚あることを考えると、２０００円札の流通量はとても少ないことが分かります。
　世の中での流通においても、１００００円の両替法においても、２０００円札は影が薄いのですね・・・

2006.12.8記（石坂）